Vyřešit sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Vyhodnotit

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Postup řešení

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Rozložte 24=2\times 12 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 12} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Sloučením 5\sqrt{3} a -8\sqrt{3} získáte -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$