Vyřešit sqrt{75}-sqrt[9]{27}

$$\sqrt { 75 } - \sqrt[ 9 ] { 27 }$$

Vyhodnotit

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}\approx 7,218004468$$

Postup řešení

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt[9]{27}$$

Přepište \sqrt[9]{27} jako \sqrt[9]{3^{3}}. Převeďte z odmocniny na exponenciální tvar a zrušte 3 v exponentu. Převede zpět na základní formulář.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vložte získanou hodnotu zpět do výrazu.

$$5\sqrt{3}-\sqrt[3]{3}$$