Vyřešit sqrt{75}*4*3000div3.14+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 3.14 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3000000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 66220,512246539$$

Postup řešení

Vynásobením 4 a 3000 získáte 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{3,14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{3,14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 12000 a 5 získáte 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{3,14}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vydělte číslo 60000\sqrt{3} číslem 3,14 a dostanete \frac{3000000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 15 a 2 získáte 30.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Sečtením 152 a 30 získáte 182.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Výpočtem 182 na 2 získáte 33124.

$$\frac{3000000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Rozložit

$$\frac{4 {(750000 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 66220,51224653906$$