Vyřešit sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$10$$

Postup řešení

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Vyjádřete 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vyjádřete \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vydělte číslo \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že číslo \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením 15 a 2 získáte 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Vynásobením 30 a 2 získáte 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{60}{6}$$

Vydělte číslo 60 číslem 6 a dostanete 10.

$$10$$

Rozložit

$$2\times 5$$