Vyřešit sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Postup řešení

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 7 získáte \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Sloučením 6\sqrt{2} a \frac{7}{4}\sqrt{2} získáte \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$