Vyřešit sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Postup řešení

Výpočtem 60 na 2 získáte 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Roznásobte \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Výpočtem 60 na 2 získáte 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Vynásobením 3600 a 3 získáte 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Sečtením 3600 a 10800 získáte 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Odečtěte 628 od 14400 a dostanete 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Rozložte 13772=2^{2}\times 3443 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3443} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$