Vyřešit sqrt{6x+1}+9=16

$$\sqrt { 6 x + 1 } + 9 = 16$$

Vyřešte pro: x

$$x=8$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu 9 od obou stran rovnice.

$$\sqrt{6x+1}+9-9=16-9$$

Odečtením čísla 9 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\sqrt{6x+1}=16-9$$

Odečtěte číslo 9 od čísla 16.

$$\sqrt{6x+1}=7$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$6x+1=49$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$6x+1-1=49-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$6x=49-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 49.

$$6x=48$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$\frac{6x}{6}=\frac{48}{6}$$

Dělení číslem 6 ruší násobení číslem 6.

$$x=\frac{48}{6}$$

Vydělte číslo 48 číslem 6.

$$x=8$$