Vyřešit sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{6} číslem 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$