Vyřešit sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{5}=0,4$$

Postup řešení

Sečtením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{7}{3} a \frac{7}{3} získáte \frac{49}{9}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Sečtením 2 a \frac{1}{2} získáte \frac{5}{2}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vydělte číslo \frac{49}{9} zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo \frac{49}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{49}{9} a \frac{2}{5} získáte \frac{98}{45}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Sečtením \frac{5}{6} a \frac{3}{2} získáte \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vydělte číslo \frac{98}{45} zlomkem \frac{7}{3} tak, že číslo \frac{98}{45} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{98}{45} a \frac{3}{7} získáte \frac{14}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Sečtením \frac{14}{15} a 1 získáte \frac{29}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Odečtěte \frac{1}{5} od \frac{29}{15} a dostanete \frac{26}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{5}{13} a \frac{26}{15} získáte \frac{2}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od \frac{2}{3} a dostanete \frac{1}{6}.

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{6} získáte 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Sečtením \frac{2}{15} a \frac{5}{3} získáte \frac{9}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Vydělte číslo \frac{9}{5} zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo \frac{9}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{9}{5} a \frac{2}{5} získáte \frac{18}{25}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{5}{9} a \frac{18}{25} získáte \frac{2}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{2}{5} na 2 získáte \frac{4}{25}.

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{4}{25} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{2}{5}$$

Rozložit

$$\frac{2}{5} = 0,4$$