Vyřešit sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Vyhodnotit

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Postup řešení

Rozložte 5456=4^{2}\times 341 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 341} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Rozložte 2120=2^{2}\times 530 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 530} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{341} a \sqrt{530}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Rozložte 460=2^{2}\times 115 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 115} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{115} je 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{180730} a \sqrt{115}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Rozložte 20783950=5^{2}\times 831358 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 831358} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Vydělte číslo 20\sqrt{831358} číslem 115 a dostanete \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$