Vyřešit sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Vyhodnotit

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Postup řešení

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Sloučením 5\sqrt{2} a 12\sqrt{2} získáte 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Sloučením 17\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získáte 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$