Vyřešit sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{5} číslem 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rozložte 15=5\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Vynásobením 9 a 5 získáte 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{6}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$