Vyřešit sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Postup řešení

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{35} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{105} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$