Vyřešit sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{4x-6} na 2 získáte 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$4x-6=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$4x-6-x=0$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$3x-6=0$$

Přidat 6 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3x=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3 a dostanete 2.

$$x=2$$

Dosaďte 2 za x v rovnici \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=2 splňuje požadavky rovnice.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Rovnice \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} má jedinečné řešení.

$$x=2$$