Vyřešit sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Vyhodnotit

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup řešení

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Sloučením 4\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získáte 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením -3 a 3 získáte -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Sloučením 8\sqrt{2} a -9\sqrt{2} získáte -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$