Vyřešit sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Postup řešení

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Rozložte 30=6\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Vynásobením 4 a 6 získáte 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Vydělte číslo 6\sqrt{5} číslem 24 a dostanete \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$