Vyřešit sqrt{30^2+24^2+18^2}

$$\sqrt { 30 ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } + 18 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

Postup řešení

Výpočtem 30 na 2 získáte 900.

$$\sqrt{900+24^{2}+18^{2}}$$

Výpočtem 24 na 2 získáte 576.

$$\sqrt{900+576+18^{2}}$$

Sečtením 900 a 576 získáte 1476.

$$\sqrt{1476+18^{2}}$$

Výpočtem 18 na 2 získáte 324.

$$\sqrt{1476+324}$$

Sečtením 1476 a 324 získáte 1800.

$$\sqrt{1800}$$

Rozložte 1800=30^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{30^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 30^{2}.

$$30\sqrt{2}$$