Vyřešit sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Postup řešení

Odečtěte 5 od 2 a dostanete -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Odečtěte 32 od 7 a dostanete -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Zlomek \frac{-25}{3} může být přepsán jako -\frac{25}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Odečtěte \frac{25}{3} od 27 a dostanete \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{56}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 56=2^{2}\times 14 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 14} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{14} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$