Vyřešit sqrt{3^2*5^2}=sqrt{3^2}sqrt{5^2}

$$\sqrt { 3 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 } } = \sqrt { 3 ^ { 2 } } \sqrt { 5 ^ { 2 } }$$

Ověřit

Postup řešení

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{9\times 5^{2}}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\sqrt{9\times 25}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vynásobením 9 a 25 získáte 225.

$$\sqrt{225}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 225 a dostanete 15.

$$15=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$15=\sqrt{9}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$15=3\sqrt{5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$15=3\sqrt{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5.

$$15=3\times 5$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$15=15$$

Porovnejte 15 s 15.

$$\text{true}$$