Vyřešit sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Rozložte 288=12^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{72}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{6\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Vykraťte 12 a 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$