Vyřešit sqrt{27}*4sqrt{96}=

$$\sqrt { 27 } \times 4 \sqrt { 96 } =$$

Vyhodnotit

$$144\sqrt{2}\approx 203,646752982$$

Postup řešení

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Vynásobením 12 a 4 získáte 48.

$$48\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$48\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 48 a 3 získáte 144.

$$144\sqrt{2}$$