Vyřešit sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Stručný postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2\sqrt{6} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} a \frac{\sqrt{2}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$