Vyřešit sqrt{24}*2sqrt{18}

$$\sqrt { 24 } \times 2 \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotit

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$12\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 12 a 2 získáte 24.

$$24\sqrt{3}$$