Vyřešit sqrt{24}*sqrt{6/5}

$$\sqrt { 24 } \times \sqrt { \frac { 6 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{12\sqrt{5}}{5}\approx 5,366563146$$

Postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{\frac{6}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{6}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{30}}{5}$$

Vyjádřete 2\times \frac{\sqrt{30}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}\sqrt{6}$$

Vyjádřete \frac{2\sqrt{30}}{5}\sqrt{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\sqrt{30}\sqrt{6}}{5}$$

Rozložte 30=6\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{5}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 6.

$$\frac{2\times 6\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{5}$$