Vyřešit sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Postup řešení

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Odečtěte 8 od 9 a dostanete 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Sečtením 3 a 6 získáte 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Vynásobením 23 a 3 získáte 69.

$$\sqrt{69}$$