Vyřešit sqrt{200}-sqrt{8}-sqrt{50}

$$\sqrt { 200 } - \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 }$$

Vyhodnotit

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Postup řešení

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Sloučením 10\sqrt{2} a -2\sqrt{2} získáte 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

Sloučením 8\sqrt{2} a -5\sqrt{2} získáte 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}$$