Vyřešit sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Vyřešte pro: u

$$u=-1$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{2u+3} na 2 získáte 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{-2u-1} na 2 získáte -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Přidat 2u na obě strany.

$$2u+3+2u=-1$$

Sloučením 2u a 2u získáte 4u.

$$4u+3=-1$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$4u=-1-3$$

Odečtěte 3 od -1 a dostanete -4.

$$4u=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Vydělte číslo -4 číslem 4 a dostanete -1.

$$u=-1$$

Dosaďte -1 za u v rovnici \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota u=-1 splňuje požadavky rovnice.

$$1=1$$

Rovnice \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} má jedinečné řešení.

$$u=-1$$