Vyřešit sqrt{2a}=a

$$\sqrt { 2 a } = a$$

Vyřešte pro: a

$$a=2$$

$$a=0$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=a^{2}$$

Výpočtem \sqrt{2a} na 2 získáte 2a.

$$2a=a^{2}$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$2a-a^{2}=0$$

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(2-a\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a=0 a 2-a=0.

$$a=0 a=2$$

Dosaďte 0 za a v rovnici \sqrt{2a}=a.

$$\sqrt{2\times 0}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota a=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte 2 za a v rovnici \sqrt{2a}=a.

$$\sqrt{2\times 2}=2$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota a=2 splňuje požadavky rovnice.

$$2=2$$

Seznam všech řešení rovnice \sqrt{2a}=a.

$$a=0 a=2$$