Vyřešit sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotit

$$96$$

Postup řešení

Rozložte 8=2\times 4 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 4} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4\times 8 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4\times 8} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Vynásobením \sqrt{4} a \sqrt{4} získáte 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Vynásobením 24 a 2 získáte 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$48\times 2$$

Vynásobením 48 a 2 získáte 96.

$$96$$

Rozložit

$$2^{5}\times 3$$