Vyřešit sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

Vyhodnotit

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{2} číslem 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{3}+4$$