Vyřešit sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotit

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 8 získáte 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 16 a dostanete 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Sečtením 9 a 9 získáte 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$