Vyřešit sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 12 získáte 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Sečtením 24 a 1 získáte 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{25}{12}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5}{2\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$