Vyřešit sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Vyhodnotit

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 4 získáte 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Vynásobením 16 a 25 získáte 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 400 a dostanete 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Vynásobením 16 a 2 získáte 32.

$$20\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením 20 a 4 získáte 80.

$$80\sqrt{2}$$