Vyřešit sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Postup řešení

Výpočtem 18 na 2 získáte 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{144}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Vydělte číslo 144\sqrt{3} číslem 3 a dostanete 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 48 na 2 získáte 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Vynásobením 2304 a 3 získáte 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Sečtením 324 a 6912 získáte 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Rozložte 7236=6^{2}\times 201 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 201} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$