Vyřešit sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Vyhodnotit

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Postup řešení

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rozložte 15=5\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 20 a 3 získáte 60.

$$60\sqrt{2}$$