Vyřešit sqrt{12}-2(sqrt{27}-1/2sqrt{48})

$$\sqrt { 12 } - 2 ( \sqrt { 27 } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } )$$

Vyhodnotit

$$0$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 4 jako jeden zlomek.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}+\frac{-4}{2}\sqrt{3}\right)$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)$$

Sloučením 3\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získáte \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Sloučením 2\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získáte 0.

$$0$$

Rozložit

$$0$$