Vyřešit sqrt{12}+sqrt{27}*sqrt{18}

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}\approx 25,5095093$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}\sqrt{18}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}$$