Vyřešit sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Vyhodnotit

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Postup řešení

Rozložte 10=5\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Vydělte číslo 10\sqrt{2} zlomkem \frac{\sqrt{10}}{10} tak, že číslo 10\sqrt{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Vynásobením 10 a 10 získáte 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Rozložte 10=2\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Vynásobením 100 a 2 získáte 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Vydělte číslo 200\sqrt{5} číslem 10 a dostanete 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$