Vyřešit sqrt{1/2+1}

$$\sqrt { 1 / 2 + 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{1+2}{2}}$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{3}{2}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$