Vyřešte pro: x (complex solution)
x=\frac{35\sqrt{3}i}{3}\approx 20,207259422i
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\sqrt{3}ix+40=5
Rozložte -3=3\left(-1\right) na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\left(-1\right)} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{-1}. Odmocnina -1 je podle definice i.
\sqrt{3}ix=5-40
Odečtěte 40 od obou stran.
\sqrt{3}ix=-35
Odečtěte 40 od 5 a dostanete -35.
\frac{\sqrt{3}ix}{\sqrt{3}i}=-\frac{35}{\sqrt{3}i}
Vydělte obě strany hodnotou i\sqrt{3}.
x=-\frac{35}{\sqrt{3}i}
Dělení číslem i\sqrt{3} ruší násobení číslem i\sqrt{3}.
x=\frac{35\sqrt{3}i}{3}
Vydělte číslo -35 číslem i\sqrt{3}.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}