Vyřešit sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=1$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{-2x-4} na 2 získáte -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{-9+3x} na 2 získáte -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-2x-4-3x=-9$$

Sloučením -2x a -3x získáte -5x.

$$-5x-4=-9$$

Přidat 4 na obě strany.

$$-5x=-9+4$$

Sečtením -9 a 4 získáte -5.

$$-5x=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Vydělte číslo -5 číslem -5 a dostanete 1.

$$x=1$$

Dosaďte 1 za x v rovnici \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=1 splňuje požadavky rovnice.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Rovnice \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} má jedinečné řešení.

$$x=1$$