Vyřešit sqrt{(229*10^-4)^2+(905*10^-3)^2}

$$\sqrt { ( 229 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 905 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}\approx 0,905289683$$

Postup řešení

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\left(229\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 229 a \frac{1}{10000} získáte \frac{229}{10000}.

$$\sqrt{\left(\frac{229}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{229}{10000} na 2 získáte \frac{52441}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 10 na -3 získáte \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

Vynásobením 905 a \frac{1}{1000} získáte \frac{181}{200}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(\frac{181}{200}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{181}{200} na 2 získáte \frac{32761}{40000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\frac{32761}{40000}}$$

Sečtením \frac{52441}{100000000} a \frac{32761}{40000} získáte \frac{81954941}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{81954941}{100000000}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{81954941}{100000000}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 100000000 a dostanete 10000.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}$$