Vyřešit sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$24$$

Postup řešení

Roznásobte \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 256 a 3 získáte 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Vynásobením 64 a 3 získáte 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Odečtěte 192 od 768 a dostanete 576.

$$\sqrt{576}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 576 a dostanete 24.

$$24$$

Rozložit

$$2^{3}\times 3$$