Vyřešit sqrt{(-2)^2}=|-1|+1/9x(-3)^2+sqrt[3]{-8}

$$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } } = | - 1 | + \frac { 1 } { 9 } x ( - 3 ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 8 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=2e^{\frac{5\pi i}{3}}-1\approx 2,220446049 \cdot 10^{-16}-1,732050808i$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem -2 na 2 získáte 4.

$$\sqrt{4}=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$2=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Absolutní hodnota (modul) komplexního čísla a+bi je \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Absolutní hodnota čísla -1 je 1.

$$2=1+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$2=1+\frac{1}{9}x\times 9+\sqrt[3]{-8}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 9 získáte 1.

$$2=1+x+\sqrt[3]{-8}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1+x+\sqrt[3]{-8}=2$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$x+\sqrt[3]{-8}=2-1$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$x+\sqrt[3]{-8}=1$$

Odečtěte \sqrt[3]{-8} od obou stran.

$$x=1-\sqrt[3]{-8}$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem -2 na 2 získáte 4.

$$\sqrt{4}=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$2=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -1 je 1.

$$2=1+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$2=1+\frac{1}{9}x\times 9+\sqrt[3]{-8}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 9 získáte 1.

$$2=1+x+\sqrt[3]{-8}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{-8} a dostanete -2.

$$2=1+x-2$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$2=-1+x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-1+x=2$$

Přidat 1 na obě strany.

$$x=2+1$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x=3$$