Vyřešit sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{8}{25} na 2 získáte \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Umožňuje převést 28 na zlomek \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{64}{625} a \frac{17500}{625} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Sečtením 64 a 17500 získáte 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{17564}{625}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Rozložte 17564=2^{2}\times 4391 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 4391} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 625 a dostanete 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$