Vyřešit sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{15} a \frac{9}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Odečtěte 9 od 25 a dostanete 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 2 je 10. Převeďte \frac{4}{5} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{10} a \frac{5}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sečtením 8 a 5 získáte 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{13}{15} zlomkem \frac{13}{10} tak, že číslo \frac{13}{15} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{15} zlomkem \frac{10}{13} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vykraťte 13 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte \frac{7}{9} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{9} a \frac{6}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Odečtěte 6 od 7 a dostanete 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte \frac{1}{9} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{9} a \frac{3}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{16}{15} zlomkem \frac{4}{9} tak, že číslo \frac{16}{15} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{16}{15} zlomkem \frac{9}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{144}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{12}{5} zlomkem \frac{5}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Vydělte číslo 12 číslem 3 a dostanete 4.

$$\sqrt{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$