Vyřešit sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{35}{26} na 2 získáte \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{161}{78} na 2 získáte \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 676 a 6084 je 6084. Převeďte \frac{1225}{676} a \frac{25921}{6084} na zlomky se jmenovatelem 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{11025}{6084} a \frac{25921}{6084} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Sečtením 11025 a 25921 získáte 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Vykraťte zlomek \frac{36946}{6084} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1421}{234}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Rozložte 1421=7^{2}\times 29 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 29} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Rozložte 234=3^{2}\times 26 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 26} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{26} je 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{29} a \sqrt{26}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Vynásobením 3 a 26 získáte 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$