Vyřešit sqrt{(11/3)^2+(1/6)^2+(35/6)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 35 } { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{190}}{2}\approx 6,892024376$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{11}{3} na 2 získáte \frac{121}{9}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{1}{6} na 2 získáte \frac{1}{36}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 36 je 36. Převeďte \frac{121}{9} a \frac{1}{36} na zlomky se jmenovatelem 36.

$$\sqrt{\frac{484}{36}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{484}{36} a \frac{1}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{484+1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Sečtením 484 a 1 získáte 485.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{35}{6} na 2 získáte \frac{1225}{36}.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\frac{1225}{36}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{485}{36} a \frac{1225}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{485+1225}{36}}$$

Sečtením 485 a 1225 získáte 1710.

$$\sqrt{\frac{1710}{36}}$$

Vykraťte zlomek \frac{1710}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 18.

$$\sqrt{\frac{95}{2}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{95}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{95} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{190}}{2}$$