Vyřešit sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Ověřit

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{4} na 2 získáte \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 16 a 9 je 144. Převeďte \frac{1}{16} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{144} a \frac{16}{144} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Sečtením 9 a 16 získáte 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{25}{144} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 6 je 12. Převeďte \frac{5}{12} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Porovnejte \frac{5}{12} s \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$