Vyřešit sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Postup řešení

Rozbalte položku \frac{9}{3,14} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Vykraťte zlomek \frac{900}{314} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{450}{157}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Rozložte 450=15^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{15^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{157} je 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{157}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$